非阿贝尔规范场的起源与争执：关于泡利与杨振宁的轶事
作者：Mikhail Shifman，理论物理学家，美国明尼苏达大学。译者：陈缮真，爱丁堡大学博士后研究员。 本文节选自《风雨同路——泡利、爱因斯坦、弗兰克等人未发表的信件》（Standing Together in Troubled Times — Unpublished Letters by Pauli, Einstein, Franck and Others, World Scientific, 2017），中译文刊登于《粲美集》（订阅号：Charm_and_Beauty），《数理人文》（订阅号：math_hmat）经授权转载。
1950 年代的泡利（照片来源：CERN Pauli Archive）
故事应追溯到 1953 年。在如今，杨--米尔斯（Yang--Mills）理论已是我们对微观世界的理解的基础之一，而泡利（Wolfgang Pauli）本可以成为这一开创性发现的作者。在那时，在卡鲁扎（Theodor Kaluza）和克莱因（Oskar Klein）对于五个维度上的广义相对论的研究的基础之上，泡利开始对爱因斯坦的广义相对论的六维理论起了兴趣。他把爱因斯坦时空观之外的两个额外维度压缩成了二维球体，而这一操作自然而然的呈现出了杨--米尔斯理论的形式。然而，在这个理论中，非阿贝尔规范玻色子保持了无质量的状态，在当年，物理学家们所认知的无质量的粒子只有光子和引力子，再加上泡利在 1931 年提出、但是在 1953 年仍未被发现的中微子。后来，我在某处读到过，当泡利被问到为什么当年没有发表他关于非阿贝尔规范场理论的研究的时候，他回答道：“我已经设想了一个无质量且长久都未被发现的粒子了（指中微子），我有些怯于再设想出一个……”
因为泡利对自己物理学研究的超高的要求，他搁置了发表非阿贝尔规范场理论（即后来的杨--米尔斯理论）的计划。这期间，杨振宁与米尔斯发展出的相似的理论在普林斯顿的一个研讨会上被展示了出来，同时被发表在了《物理评论》（Physical Review）杂志上。
在研讨会上，泡利连续不断的“骚扰”杨振宁，问他非阿贝尔规范玻色子（也就是我们后来所知的胶子）的质量是什么，因为泡利知道在这个理论中它们的质量被认为是 0，而这一与现实相违背的事实足以扼杀整个理论（在 1964 年希格斯机制被提出和 1973 年量子色动力学被提出之前，科学家是这样认为的）。杨振宁说，他也不知道答案应该是什么。很明显，泡利的对于这一问题的坚持不懈在杨振宁看来充满敌意，于是杨振宁直接坐到了会场第一排并停下了演讲！这时，奥本海默（J.R. Oppenheimer）鼓励杨振宁回去接着讲，杨振宁这才完成了他的演讲。
这个本应被泡利发现的杨-米尔斯理论的故事被记载在了洛赫兰·奥赖费阿泰（L. O'Raifeartaigh）的书《规范理论的黎明》（Dawning of Gauge Theory, pp. 243--244）以及亚伯拉罕·派斯（Abraham Pais）的书《科学的天才们，一个肖像画廊》（The Geniuses of Science. A Portrait Gallery）中。下文，我引用派斯的描述。
在 1953 年的 7 月 25 日，泡利寄给我一份标题为《介子-核子反应以及微分几何》（Meson-nucleon interactions and differential geometry）的手稿，开头一句话是“记载于 7 月 21--25 日，看看它是什么样的。”
在这几页手稿中，他介绍了一种规范场势能的同位三重态，并且发现他的“主要结论”是这个场的强度的正确的表达式，如今，我们称这个场为“非阿贝尔规范场”。在这份手稿的扉页，泡利写到：
“这份笔记是为了带领你到达真正的新大陆。我想，你有很好的机会去把我们老一辈人留下的问题继续解决下去。……”
在 1953 年的晚些时候，泡利的热情逐渐开始消散。“如果尝试用公式表示这个场的强度，我们总是会得到一个 0 质量的矢量介子。我们可以尝试加入其他介子场——比如有正的静质量的赝标量场，但我觉得这样的操作太刻意了。”
我对这个主题的最后的评论是在 1954 年的春季，在那个时段在（普林斯顿）高等研究院举办了两场重要的研讨会。其中一个在 2 月 23 日，是一个聪明的年轻中国物理学家杨振宁给出的。他 1949 年开始拿到了研究院的一个五年的合约。这是杨振宁关于他与米尔斯的对非阿贝尔规范场这项工作——也就是后来的“杨--米尔斯场”的第一次公开报告。他们把这项工作以两页纸的论文的形式发表了出来，日后这也成为了现代规范理论的基础。
但仅在两周之前，在 2 月 10 日，泡利就给过了一个完全相同的主题的报告！泡利的这项工作不太被人广泛知道，因为泡利从来没有以论文形式发表出来。但是，泡利在 1953 年 11 月就这一主题给过两节课程，而这课程的笔记在这之后却被印刷公开过了。
杨振宁没有在泡利 2 月 10 日的报告会上现身。在杨振宁的回忆录中他回忆道：
“奥本海默邀请我在 2 月底回到普林斯顿几天来报告我的研究……在我的报告会开始后不久，泡利就问我‘这个场的质量是什么？’我说我不知道。然后我继续我的演讲，但是不一会儿泡利又问了我同样的问题。我说了一些像是对于这样的效应这是一个非常复杂的问题，我们已经开始研究它了，但是还没有一个确切的结论之类的话。我仍然记得他一再重复：‘这不是一个充分的借口。’我对他的反应很吃惊，所以我在短暂犹豫之后决定坐下来停下演讲，那场面十分的尴尬。最后，奥本海默说，‘我们应该让杨振宁继续讲。’然后我才回去继续讲了下去，并且泡利在我之后的演讲过程中没有问更多的问题。”
然后，杨振宁继续了他的演讲，但他已无法记得演讲最后发生了什么。但是，在第二天，杨振宁收到了这样一条消息：
亲爱的杨：
我很遗憾你让我在研讨会之后几乎无法与你交流。
祝好，真诚的，
W.泡利
1954 年 2 月 24 日
亚伯拉罕·派斯描述道：
“我也在杨振宁那场研讨会上，并且清楚的记得泡利的有批判性的和负面的反应。但他不是在场的唯一一个这样反应的人。确实，温和的来讲，杨-米尔斯理论最初的确存疑，原因就是这个理论中新的场的量子的质量显现为 0，而泡利早在 1953 年 12 月给我的信中就早已意识到了。但在杨振宁和米尔斯最早的关于这项研究的文章中，他们，在当时看来就是厚脸皮地，说他们对于这一难题‘没有合适的答案’。” ■
原文链接：
https://www.worldscientific.com/page/10308-chap01
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